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本文大部分内容源自Tastytrade，由本人翻译整理，并添加了个人理解，如需转载请先征得本人同意。
1，什么是标准差
统计学中，标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。对于期权交易者来说，标准差不仅可以用来量化股票涨跌的可能范围，它还告诉我们，虽然单日的涨跌看起来非常随机，但当我们积累足够多的交易日数据后，这些数据就会渐渐组成一个正态分布曲线。
标准差的概念与隐含波动率相辅相成，实际上隐含波动率的定义就是：某只股票在未来一年中，在一个标准差下，股价可能运动的范围。换句话说，在低隐波环境下，市场认为股票在未来一年中只会围绕当前价格做小幅波动。在高隐波环境下，市场则认为未来一年中股价会围绕当前价大幅波动。
2，如何理解股票的标准差?
股票的标准差需要通过BS模型进行计算，不仅计算过程比较复杂，对于实际操作意义也不大。对于期权交易者来说，我们只需要记住下列公式：
其中EM代表股价在1个标准差下的预期涨跌，S代表股价，IV代表隐含波动率，DTE代表期权的到期日时间。
例如，某股票现价100元，1年期权隐波 = 20%，那么在1个标准差下，该股票未来1年的预期涨跌为20元，也就是其未来1年的波动范围是80-120元。
在深入了解标准差如何帮我们交易期权之前，我们首先要理解不同标准差的概率：
股价落在一个标准差内的概率 = 68.2%
股价落在两个标准差内的概率 = 95.4%
股价落在三个标准差内的概率 = 99.7%
对于大部分股票（特别是指数）而言，大部分时间它只会连续1-3天向一个方向运动，也就是在1个标准差的范围内。如果要突破1个标准差，则需要4-7天的同向运动，三个标准差则需要7天以上的同向运动。从概率上说，突破3个标准差是小概率事件，需要极为严重的外部扰动配合。
回到上面某只现价100元股票的例子，已知该股票一年期隐波 = 20%，我们可以分别计算1，2，3个标准差的波动范围：
1个标准差 = 80-120元
2个标准差 = 60-140元
3个标准差 = 40-160元
由此，我们可以知道当前市场认为：
该股票未来1年有68%的几率在80-120元波动
该股票未来1年有95%的几率在60-140元波动
该股票未来1年有99.7%的几率在40-160元波动
3，如何将标准差和隐含波动率运用到期权交易中？
回顾正态分布曲线，我们知道标准差含有涨跌两个方向。因此我们知道某只股票在一个标准差内波动的概率为68.2%，换句话说，该股票还有31.8%的可能超过这个范围。在期权交易中，超过一个标准差的概率等于虚值期权到期时变为实值期权的概率。
由于标准差的包含涨跌两个方向，因此对于认购或者认沽期权由虚值变实值的概率还需除以2，也就是31.8%的一半约等于16%。
将上面的概念整理后，我们就可以得到下列结论：
若某虚值期权到期变为实值的概率 = 16%，那么卖出该合约在股价落在1个标准差内时可以获利。
若某虚值期权到期变为实值的概率 = 2.5%，那么卖出该合约在股价落在3个标准差内时可以获利。
很多期权软件会直接显示某合约到期变为实值合约的概率，对于没有此功能的软件，我们可以用delta代替，对于一张delta = 0.2的虚值合约来说，它到期变为实值的概率为20%。
最后，需要强调通过统计学得出的结论是建立在足够多的样本的基础上的。在交易中，我们不能期待单次的交易结果符合统计学，只有积累出足够多的交易次数后，统计学才能开始发挥威力。因此，通过止损保住本金从而让我们有持续交易的能力非常重要。
期权文章翻译汇总：
翻译文章之：通过Theta获利的期权策略 - 集思录 (jisilu.cn)
https://www.jisilu.cn/question/444591
英语文章翻译：卖铁鹰式期权策略简介 - 集思录 (jisilu.cn)
https://www.jisilu.cn/question/444698
期权新手指南-来自Reddit期权板块一篇高赞文章 - 集思录 (jisilu.cn)
https://www.jisilu.cn/question/444871
期权卖方终极指南-第一章：期权卖方的盈亏之道 - 集思录 (jisilu.cn)
https://www.jisilu.cn/question/444952
期权卖方终极指南-第二章：一个交易实例 - 集思录 (jisilu.cn)
https://www.jisilu.cn/question/445039
期权卖方终极指南-第三章：具有正期望的交易系统 - 集思录 (jisilu.cn)
https://www.jisilu.cn/question/445160
期权卖方终极指南-第四章：利用相对优势打造你的交易系统 - 集思录 (jisilu.cn)
https://www.jisilu.cn/question/445359
期权卖方终极指南-第五章：带你深入理解波动（非常重要） - 集思录 (jisilu.cn)
https://www.jisilu.cn/question/445473
期权卖方终极指南-第六章：期权散户的十条金科玉律 - 集思录 (jisilu.cn)
https://www.jisilu.cn/question/445572
期权卖方终极指南-第七章：如何正确交易日历价差 - 集思录 (jisilu.cn)
https://www.jisilu.cn/question/445658
期权卖方终极指南-第九章：如何交易Skew（偏度） - 集思录 (jisilu.cn)
https://www.jisilu.cn/question/445726
期权卖方终极指南-第十二章：如何将隐波水平变现 - 集思录 (jisilu.cn)
https://www.jisilu.cn/question/445982
标准差，隐含波动率与期权交易 - 集思录 (jisilu.cn)
https://www.jisilu.cn/question/451505
1，什么是标准差
统计学中，标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。对于期权交易者来说，标准差不仅可以用来量化股票涨跌的可能范围，它还告诉我们，虽然单日的涨跌看起来非常随机，但当我们积累足够多的交易日数据后，这些数据就会渐渐组成一个正态分布曲线。
标准差的概念与隐含波动率相辅相成，实际上隐含波动率的定义就是：某只股票在未来一年中，在一个标准差下，股价可能运动的范围。换句话说，在低隐波环境下，市场认为股票在未来一年中只会围绕当前价格做小幅波动。在高隐波环境下，市场则认为未来一年中股价会围绕当前价大幅波动。
2，如何理解股票的标准差?
股票的标准差需要通过BS模型进行计算，不仅计算过程比较复杂，对于实际操作意义也不大。对于期权交易者来说，我们只需要记住下列公式：
其中EM代表股价在1个标准差下的预期涨跌，S代表股价，IV代表隐含波动率，DTE代表期权的到期日时间。
例如，某股票现价100元，1年期权隐波 = 20%，那么在1个标准差下，该股票未来1年的预期涨跌为20元，也就是其未来1年的波动范围是80-120元。
在深入了解标准差如何帮我们交易期权之前，我们首先要理解不同标准差的概率：
股价落在一个标准差内的概率 = 68.2%
股价落在两个标准差内的概率 = 95.4%
股价落在三个标准差内的概率 = 99.7%
对于大部分股票（特别是指数）而言，大部分时间它只会连续1-3天向一个方向运动，也就是在1个标准差的范围内。如果要突破1个标准差，则需要4-7天的同向运动，三个标准差则需要7天以上的同向运动。从概率上说，突破3个标准差是小概率事件，需要极为严重的外部扰动配合。
回到上面某只现价100元股票的例子，已知该股票一年期隐波 = 20%，我们可以分别计算1，2，3个标准差的波动范围：
1个标准差 = 80-120元
2个标准差 = 60-140元
3个标准差 = 40-160元
由此，我们可以知道当前市场认为：
该股票未来1年有68%的几率在80-120元波动
该股票未来1年有95%的几率在60-140元波动
该股票未来1年有99.7%的几率在40-160元波动
3，如何将标准差和隐含波动率运用到期权交易中？
回顾正态分布曲线，我们知道标准差含有涨跌两个方向。因此我们知道某只股票在一个标准差内波动的概率为68.2%，换句话说，该股票还有31.8%的可能超过这个范围。在期权交易中，超过一个标准差的概率等于虚值期权到期时变为实值期权的概率。
由于标准差的包含涨跌两个方向，因此对于认购或者认沽期权由虚值变实值的概率还需除以2，也就是31.8%的一半约等于16%。
将上面的概念整理后，我们就可以得到下列结论：
若某虚值期权到期变为实值的概率 = 16%，那么卖出该合约在股价落在1个标准差内时可以获利。
若某虚值期权到期变为实值的概率 = 2.5%，那么卖出该合约在股价落在3个标准差内时可以获利。
很多期权软件会直接显示某合约到期变为实值合约的概率，对于没有此功能的软件，我们可以用delta代替，对于一张delta = 0.2的虚值合约来说，它到期变为实值的概率为20%。
最后，需要强调通过统计学得出的结论是建立在足够多的样本的基础上的。在交易中，我们不能期待单次的交易结果符合统计学，只有积累出足够多的交易次数后，统计学才能开始发挥威力。因此，通过止损保住本金从而让我们有持续交易的能力非常重要。
期权文章翻译汇总：
翻译文章之：通过Theta获利的期权策略 - 集思录 (jisilu.cn)
https://www.jisilu.cn/question/444591
英语文章翻译：卖铁鹰式期权策略简介 - 集思录 (jisilu.cn)
https://www.jisilu.cn/question/444698
期权新手指南-来自Reddit期权板块一篇高赞文章 - 集思录 (jisilu.cn)
https://www.jisilu.cn/question/444871
期权卖方终极指南-第一章：期权卖方的盈亏之道 - 集思录 (jisilu.cn)
https://www.jisilu.cn/question/444952
期权卖方终极指南-第二章：一个交易实例 - 集思录 (jisilu.cn)
https://www.jisilu.cn/question/445039
期权卖方终极指南-第三章：具有正期望的交易系统 - 集思录 (jisilu.cn)
https://www.jisilu.cn/question/445160
期权卖方终极指南-第四章：利用相对优势打造你的交易系统 - 集思录 (jisilu.cn)
https://www.jisilu.cn/question/445359
期权卖方终极指南-第五章：带你深入理解波动（非常重要） - 集思录 (jisilu.cn)
https://www.jisilu.cn/question/445473
期权卖方终极指南-第六章：期权散户的十条金科玉律 - 集思录 (jisilu.cn)
https://www.jisilu.cn/question/445572
期权卖方终极指南-第七章：如何正确交易日历价差 - 集思录 (jisilu.cn)
https://www.jisilu.cn/question/445658
期权卖方终极指南-第九章：如何交易Skew（偏度） - 集思录 (jisilu.cn)
https://www.jisilu.cn/question/445726
期权卖方终极指南-第十二章：如何将隐波水平变现 - 集思录 (jisilu.cn)
https://www.jisilu.cn/question/445982
标准差，隐含波动率与期权交易 - 集思录 (jisilu.cn)
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你这是标准正态分布下的标准差，但我感觉股价运动更接近下图中n=1或2时的泊松分布，其上涨曲线的时间很短，下跌曲线的时间很长。
因人类行为具有高度的非均匀性，因此学界普遍认为人类行为服从泊松分布，从用电到交通，从电话呼叫到进店消费的顾客，从证券投资到开店办厂，全都是忽然一窝风涌入，继而形成泊松分布曲线。不会如14亿人的身高、智商那样，按照标准正态分布的概率密度函数，均匀分布在不同区域。
体现在股价运动上，美股历史统计数据显示90%的涨幅是在10%的时间内实现的，所以华尔街有句名言：打雷的时候要在场，因为那10%的上涨时间就如闪电般一闪而过，如果你错过了10%的上涨时间，那你就完蛋了。
我刚统计A股数据也显示，上证指数从1990年12月19日100点开盘至今日2022年2月23日3489.15点收盘，历时11389天，产生了7618个交易日。按四年一闰，百年不闰，四百年再闰的历法计算规则，一年有365.2422天，11389天就是31.182年。
令韭菜胆寒而又犯难的统计数据来了，倘若上证指数从100点起步，连续20天依次按涨幅最高的前20个交易日涨下去，就能涨到3969.92点，比今天的收盘价3489.15点还要高出480.77点。可这20个交易日却只占7618个交易日的0.26%，占31.182年的0.18%。如果这占比0.26%的打雷时间没在场，那雨雪交加的其他7598个交易日就会让你胆寒，还犯难着以后怎样确保打雷的时候刚好满仓在场？最令人生气的是，这20个交易日都发生在1992/05/21~1995/05/19期间，我真的一个交易日都没在场！
当然，这种假设连续上涨20个交易日的算法不对，在涨跌互现的情况下，达不到3969.92点。但也在某种程度上说明股价运动更接近于泊松分布，会在很短的时间急速拉涨，其余漫长的时间不是下跌，就是盘整，所以如果你错过了A股一闪而过的，极短的上涨时间，就只能在漫长的下跌时间里苦苦煎熬，默默流泪，关灯吃面。等好不容易熬过冰冷彻骨的冬季，即将迎来平地惊雷一声响，指不定从希望到失望再到彻底绝望的你，却狠心割肉跑路，完美错过了山花灿烂的春天。
另：标准差是没有数学意义的抽象概念，其作用仅仅是为了符合人们的直觉而开个方差的正方根。且标准差和方差都跟概率似的，是实验次数趋向于无穷大，才能遵循中心极限定理，逐渐向真值收敛的一个大数定律的产物。或者说，你的统计样本数据足够大，才能逼近真实的标准差或方差。
根据这一原理，标准差可以应用在大规模生产上，那所谓六西格玛管理体系，就跟趋向于无穷次实验似的，可以通过不断重复操作“失败--查找原因--改进”这一过程，逐渐把出错率控制在6个标准差的范围内，使得不合格产品不超过3.4/100万。
但在市场高度随机，而实验次数（即：买入次数）却非常有限的投资活动中，你还没摸到真值方差或标准差的边，就已经没钱加仓套牢了。我的意思是作为大数定律的产物，方差、标准差之类的抽象概念，无法有效转化为具体的，买入次数非常有限的投资决策，或者说并不能帮你逮住那10%的打雷时间。如果没逮住，不管是标准差的抽象概念告诉你落在一个标准差内的概率是68.2%，还是告诉你落在三个标准差内的概率是99.7%，你都苦哈哈地落在了90%的下跌时间里。
因人类行为具有高度的非均匀性，因此学界普遍认为人类行为服从泊松分布，从用电到交通，从电话呼叫到进店消费的顾客，从证券投资到开店办厂，全都是忽然一窝风涌入，继而形成泊松分布曲线。不会如14亿人的身高、智商那样，按照标准正态分布的概率密度函数，均匀分布在不同区域。
体现在股价运动上，美股历史统计数据显示90%的涨幅是在10%的时间内实现的，所以华尔街有句名言：打雷的时候要在场，因为那10%的上涨时间就如闪电般一闪而过，如果你错过了10%的上涨时间，那你就完蛋了。
我刚统计A股数据也显示，上证指数从1990年12月19日100点开盘至今日2022年2月23日3489.15点收盘，历时11389天，产生了7618个交易日。按四年一闰，百年不闰，四百年再闰的历法计算规则，一年有365.2422天，11389天就是31.182年。
令韭菜胆寒而又犯难的统计数据来了，倘若上证指数从100点起步，连续20天依次按涨幅最高的前20个交易日涨下去，就能涨到3969.92点，比今天的收盘价3489.15点还要高出480.77点。可这20个交易日却只占7618个交易日的0.26%，占31.182年的0.18%。如果这占比0.26%的打雷时间没在场，那雨雪交加的其他7598个交易日就会让你胆寒，还犯难着以后怎样确保打雷的时候刚好满仓在场？最令人生气的是，这20个交易日都发生在1992/05/21~1995/05/19期间，我真的一个交易日都没在场！
当然，这种假设连续上涨20个交易日的算法不对，在涨跌互现的情况下，达不到3969.92点。但也在某种程度上说明股价运动更接近于泊松分布，会在很短的时间急速拉涨，其余漫长的时间不是下跌，就是盘整，所以如果你错过了A股一闪而过的，极短的上涨时间，就只能在漫长的下跌时间里苦苦煎熬，默默流泪，关灯吃面。等好不容易熬过冰冷彻骨的冬季，即将迎来平地惊雷一声响，指不定从希望到失望再到彻底绝望的你，却狠心割肉跑路，完美错过了山花灿烂的春天。
另：标准差是没有数学意义的抽象概念，其作用仅仅是为了符合人们的直觉而开个方差的正方根。且标准差和方差都跟概率似的，是实验次数趋向于无穷大，才能遵循中心极限定理，逐渐向真值收敛的一个大数定律的产物。或者说，你的统计样本数据足够大，才能逼近真实的标准差或方差。
根据这一原理，标准差可以应用在大规模生产上，那所谓六西格玛管理体系，就跟趋向于无穷次实验似的，可以通过不断重复操作“失败--查找原因--改进”这一过程，逐渐把出错率控制在6个标准差的范围内，使得不合格产品不超过3.4/100万。
但在市场高度随机，而实验次数（即：买入次数）却非常有限的投资活动中，你还没摸到真值方差或标准差的边，就已经没钱加仓套牢了。我的意思是作为大数定律的产物，方差、标准差之类的抽象概念，无法有效转化为具体的，买入次数非常有限的投资决策，或者说并不能帮你逮住那10%的打雷时间。如果没逮住，不管是标准差的抽象概念告诉你落在一个标准差内的概率是68.2%，还是告诉你落在三个标准差内的概率是99.7%，你都苦哈哈地落在了90%的下跌时间里。
京公网安备 11010802031449号