长鑫科技多少市值稳中1签？

长鑫科技明天周四就网上申购，热度破圈

由于战投部分近一半份额回拨网上申购，市场对网上申购中签率预期很高

假设长鑫科技中签率为0.333%（1/30），多少沪市市值稳中1签？

有人说：100% ÷ 0.333% ≈ 300号

300个号、1个号5000元，那150万沪市市值就可以稳中1签

看上去没有毛病：300号 × 0.333% = 100%

但如果从概率分布的角度来看这个问题，会发现实际上并不如此

期望是100%，但仅仅只是期望而已

以华润新能源为例

我们以6月份高中签率的华润新能源为例

华润新能源公布的中签率p为0.1463265126%

中签号码：
- 末3位数 1个
- 末4位数 4个
- 末5位数 6个
- ……

对于公布的中签率，只要684个号，期望中签数便为100%

但真实情况呢？

单个号不中签概率为1-p=0.998536734874%

假设号号之间独立，n个号都不中的概率为： (1-p)^n

684个号不中签的概率为 (1-p)^{684}=36.77%。

稳中1签就是至少中1签：684个号稳中1签的概率 = 1 - 36.77% = 63.23%

63.23%？100%？到底哪个才对？

两个都对，但说的是两件事

100%是期望值——684个号平均能中1签，这是数学期望

63.23%是实际概率——申购至少中1签的概率只有63%，剩下37%的概率一签不中

期望值告诉你"平均下来会中"，但它不保证你这次能中

我们能做点什么？

真实情况，打新的号不是独立分布的

一个账户的号是连号

有人中双黄蛋、有人一签不中

连号比起独立分布，增加了波动

打新党经常多账户打新

在总市值不变的基础上

除了能够更有效利用市值以外

更打破了一个账号的连号

真真切切把方差降了下来、把运气的影响力降低

最后

回到最初的问题：假设长鑫科技中签率为0.333%（1/30），多少沪市市值稳中1签？

虽然300个号不能确保稳中1签，但如果有333个号，中签率是100%

不对啊？333个号稳中1签的概率不是 1 - (1 - 0.333%)^{333}= 67.1%

原因是中签号码不是独立分布

如果中签概率是0.3%-0.39%之间

那么中签号码末3位数有3个

他们会平均分布、间隔333个号

如果我们有333个号，是不是稳中1签了？

祝大家明天申购好运：）