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以前看见的一个赌博游戏。游戏道具：3个六面体的骰子，每面一种动物；一个摇骰子的容器；一块布，布上分六个区域，每个区域对应一种动物，供玩家下注。游戏玩法：玩家先下注，下完后，庄家在密闭的容器中摇骰子并打开，玩家押中摇出的动物就可以获得一比一的奖励，没押中就没收下注金额。为了方便讨论我们把骰子变为大家打麻将时用的一点到六点的骰子。再举些例子让大家更明白，如果庄家摇出的3个骰子分别为一点两点三点，则押一点两点三点的玩家收回下注本金并获得相同本金的奖励，押四五六点的玩家的下注本金被没收。如果庄家摇出的骰子分别为一点两点两点，则押一点的玩家收回下注本金并获得相同本金的奖励，押两点的玩家收回下注本金并获得俩倍本金的奖励，押三四五六点的玩家的下注本金被没收。如果庄家摇出的骰子分别为一点一点一点，则押一点的玩家收回下注本金并获得三倍本金的奖励，押二三四五六点的玩家的下注本金被没收。请问庄家能赚钱吗？赚钱的比例是多少?有没有什么好的押注方式?欢迎大家瞎胡扯。。
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如果闲家只下一种动物概率是多少1/6*6*6+
1/6*1/6*5/6*3+1/6*5/6*5/6*3嘛？中奖率都是91/216了其中翻倍的占15/216三倍的占1/216。不中的概率近五十八了。但有翻倍和三倍的机会。谁输谁赢不好说。对于庄家来说假如每种买得很平均。出对子号赔四外面五赚三。就是亏钱的好吧。
1/6*1/6*5/6*3+1/6*5/6*5/6*3嘛？中奖率都是91/216了其中翻倍的占15/216三倍的占1/216。不中的概率近五十八了。但有翻倍和三倍的机会。谁输谁赢不好说。对于庄家来说假如每种买得很平均。出对子号赔四外面五赚三。就是亏钱的好吧。
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第一种分析：假如赌博的人数足够多，压在每个骰子的赌注都会趋近相等，咱们设每个数字上都压N元，这样出现豹子（概率1/36）庄家收入6N-4N=2N，出现对子（概率20/36）庄家收入6N-3N=3N，没对子和豹子的时候（概率15/36）庄家收入4N。庄家稳赢啊，就看N多大。
第二种分析：庄家只遇到一个谨慎的玩家，每次只随机压1元。则这个玩家每次赢钱的数学期望是
1/216*4 + 20/216*3 + 15/216*2=0.435
第二种分析：庄家只遇到一个谨慎的玩家，每次只随机压1元。则这个玩家每次赢钱的数学期望是
1/216*4 + 20/216*3 + 15/216*2=0.435
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jjjlcym
- 做“基金经理”之梦
赞同来自: 不是是侠客
@sankeshu
正确的算法是 -125+（75+15*2+1*3）=-17
你算的是赢钱的数学期望，算出来是0.5，这里单位是元，不是50%
楼主这个题有答案吗？把你多乘的6去掉--你就错的和我一毛一样了。
我来尝试一个解法：
庄家摇骰子和玩家下注，都可以看成是随机的。那么一共有 6 x 6 x 6 x 6 = 1296 种等概率情形。
计算其中的玩家赢的情形, 先计算玩家下注为1，且赢了的情形, 分类如下:
a) 庄家只有1个1，共有 25 + 25 + 25 = 75 种情况
b)庄家只有2个1, 共有 5 + 5 + 5 = 15 种情况
c)庄家只有3个1，共有 1...
正确的算法是 -125+（75+15*2+1*3）=-17
你算的是赢钱的数学期望，算出来是0.5，这里单位是元，不是50%
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楼主这个题有答案吗？
我来尝试一个解法：
庄家摇骰子和玩家下注，都可以看成是随机的。那么一共有 6 x 6 x 6 x 6 = 1296 种等概率情形。
计算其中的玩家赢的情形, 先计算玩家下注为1，且赢了的情形, 分类如下:
a) 庄家只有1个1，共有 25 + 25 + 25 = 75 种情况
b)庄家只有2个1, 共有 5 + 5 + 5 = 15 种情况
c)庄家只有3个1，共有 1 种情况
综上，玩家下注为1的情况下, 可以获得的盈利为: 75 + 15*2 + 1*3 = 108 , 那么考虑玩家下注1到6的情况下，盈利情况都是相同的。全部玩家的盈利为 108 * 6 = 648. 648/1296 = 0.5.
也就是说，这个游戏庄家和玩家的期望值是相同的，都不占优。
我来尝试一个解法：
庄家摇骰子和玩家下注，都可以看成是随机的。那么一共有 6 x 6 x 6 x 6 = 1296 种等概率情形。
计算其中的玩家赢的情形, 先计算玩家下注为1，且赢了的情形, 分类如下:
a) 庄家只有1个1，共有 25 + 25 + 25 = 75 种情况
b)庄家只有2个1, 共有 5 + 5 + 5 = 15 种情况
c)庄家只有3个1，共有 1 种情况
综上，玩家下注为1的情况下, 可以获得的盈利为: 75 + 15*2 + 1*3 = 108 , 那么考虑玩家下注1到6的情况下，盈利情况都是相同的。全部玩家的盈利为 108 * 6 = 648. 648/1296 = 0.5.
也就是说，这个游戏庄家和玩家的期望值是相同的，都不占优。
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从闲家看：
三个不同：（216 - 6 - 3 * 6 * 5）/216 * （-1 * （1/2）+ 1/2）= 0
二个相同：3 * 6 * 5/216 * （-1 * （4/6）+2 * 1/6 + 1/6）= 5/12 * （-1/6）= -15/216
三个相同：6/216 * （-1 * （5/6）+3/6）= 1/36 * （-1/3）= - 2 / 216
期望值 -17/216
每局都是独立事件，期望值为负，最好的押注就是0。
三个不同：（216 - 6 - 3 * 6 * 5）/216 * （-1 * （1/2）+ 1/2）= 0
二个相同：3 * 6 * 5/216 * （-1 * （4/6）+2 * 1/6 + 1/6）= 5/12 * （-1/6）= -15/216
三个相同：6/216 * （-1 * （5/6）+3/6）= 1/36 * （-1/3）= - 2 / 216
期望值 -17/216
每局都是独立事件，期望值为负，最好的押注就是0。
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这游戏跟三门问题一样，正确答案与直觉得出的答案不一样！三门问题，换个选择得车的概率直觉就是二选一，概率当然是二分之一，然而正确答案却是三分之二。这个游戏直觉就是六种动物一次可以摇出三种，明明就是百分之五十的几率吗，一半对一半大家平手，然而正确答案却不是！好有意思！哈哈
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这个很好算，相当于我下一次注，可以玩三次，假设下注为1，只要我有一次猜中，我就获得本金+一倍的奖金，我们定义为获得2，两次猜中获得3，三次猜中获得4，则期望收益为：
（-1）*没猜中的概率+2*猜中一次的概率+3*猜中两次的概率+4*三次全猜中的概率
全猜错的概率是：(5/6)^3，猜中一次且只猜中一次的概率是3*(1/6)*(5/6)*(5/6)，猜中两次且只猜中两次的概率是3*(1/6)*(1/6)*(5/6)，三次全中的概率是(1/6)^3，演算一下概率相加是否等于1.
最后相加是216/216，所以概率算的没有问题，为了简化，我把分母的216去掉，以分子代替概率，预期收益为：-5^3+75*2+15*3+1*4=-125+150+45+4=64，这不是0和游戏，长期玩下去，庄家必输。
（-1）*没猜中的概率+2*猜中一次的概率+3*猜中两次的概率+4*三次全猜中的概率
全猜错的概率是：(5/6)^3，猜中一次且只猜中一次的概率是3*(1/6)*(5/6)*(5/6)，猜中两次且只猜中两次的概率是3*(1/6)*(1/6)*(5/6)，三次全中的概率是(1/6)^3，演算一下概率相加是否等于1.
最后相加是216/216，所以概率算的没有问题，为了简化，我把分母的216去掉，以分子代替概率，预期收益为：-5^3+75*2+15*3+1*4=-125+150+45+4=64，这不是0和游戏，长期玩下去，庄家必输。
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原本应该随机6选1。
六面体的骰子也有概率问题。
通过定向转动变成4选1。有两个面基本选不到，个别定向控制力道出现偏差导致的选到两个面。
有人为了更为公平性设计，三十面体的骰子。
增加面是为了增加控制定向力道难度。
六面体的骰子也有概率问题。
通过定向转动变成4选1。有两个面基本选不到，个别定向控制力道出现偏差导致的选到两个面。
有人为了更为公平性设计，三十面体的骰子。
增加面是为了增加控制定向力道难度。
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@davidchen666
只压中1个的概率是75/216，只2个的概率是15/216，中3个是1/216，闲家一次一块钱，期望收到199/216,刨了1块钱的本金，亏17/216，也就是庄家赚的。记得好像彩票庄家期望能赚将近一半，这个赌算是良心企业。你这个方法跟我想的一样，硬算出来，哈哈
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只压中1个的概率是75/216，只2个的概率是15/216，中3个是1/216，闲家一次一块钱，期望收到199/216,刨了1块钱的本金，亏17/216，也就是庄家赚的。记得好像彩票庄家期望能赚将近一半，这个赌算是良心企业。
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