反着买，能别墅看大海？

早上起床，突然想起以前写回测时，如果策略一直亏钱，反着操作能赚钱吗？

答案：一般情况下是不可能的

原因有2点

1.摩擦成本的存在，即税费差是一直存在的

税：印花税，费：佣金、规费、隔夜费等等，差：盘口流动性差价，这些是交易的固定支出

然而这还不是最主要的，接下来才是问题的重点

** 2.平方差和指数函数**

上初中时，我们都学过平方差公式,

即:1-a^2=(1+a)(1-a)=(1-a)(1+a)

带到交易中，这里的a是我们每次交易的收益比例，-a是亏损比例

假定，我们每次收益和亏损都是一样的比例，且盈亏几率各半 我们一直重复这种操作，最终操作了2n次，即赢钱n次，亏钱n次

结果是（1+a)^n*(1-a)^n=（1-a^2)^n

(1-a^2)^n是一个底数小于1的指数函数 ,其函数图像：

当n不断增大时，其值不断趋近于0 ;

在交易中就是，一直交易，一直亏损。

假如：正常操作是结果是(1+a)(1-a)(1+a)(1-a)….

反着操作呢，就是(1-a)(1+a)(1-a)(1+a)

其结果都是(1-a^2)^n

**并未改变策略的函数图像,

其结果必定还是亏损**

进一步的再想一下，如果每次收益和亏损都是一样的比例，赢亏次数比要做到多少，才能不亏钱呢

我们建立的下面的公式，也就是m次赚钱和n次亏钱最终结果是大于1:

(1+a)^m*(1-a)^n>1

两边取对数，化简后：

ln((1+a)^m*(1-a)^n)>ln1

m*ln(1+a)+n*ln(1-a)>0

最终结果如下：

m/n>-ln(1-a)/ln(1+a)

结论：

1)在a<0.1时，大概赢亏次数比要大于1+a，才不会亏钱

2)a过大时，那赢亏次数比要远大于1+a

3)加上摩擦成本的话，需要的值会更大