指数的安全边际与内生增长

之前简单研究过上证50指数的所有历史数据，作为A股大盘宽基指数中波动最小的指数，可以归纳出如下结论：
如果选择重要低点位置作为观察对象，长期来看，指数确实是螺旋向上的。
截至目前，符合上述结论的几个历史重要低点如下：
1. 2005/6/6：693.53
2.2008/10/28：1269.29
3.2014/3/21：1402.18
4.2015/8/26：1874.22
5.2019/1/4 ：2249.37
6.2022/10/31：2288.01
基于上述数据和结论，能够得出如下推论：
如果选取一个合适的基准点，那么从该点往后，一定存在一条斜率大于0的直线，使得指数后续的所有实际点位都不会下穿这条增长直线。我们将这条增长直线允许的最大斜率或者增长率定义为指数的内生增长率。由内生增长率所绘制的直线，就是指数的安全边际线。
回顾一下指数背景：上证50指数以2003/12//31为基日，基点为1000点，初始发布日期为2004/1/2。指数在2005/6/6才探明了第1个历史性的低点693.53。由于这个低点远小于基点1000点，因此我们首先将在2005/6/6之前定义为混沌阶段予以排除，以2005/6/6作为新的基准点。否则的话，如果以初始发布日作为基准点，永远也得不到斜率大于0且保证所有数据都在上方的这么一条直线。
将基准点之后的所有数据与基准点进行比较计算，得到能够支撑的最大斜率，换算为年化内生增长率是7.0950%。基准点之后实际点位与安全边际线最接近的时间是2022/10/31。如下图所示：



基于安全边际线和内生增长率的概念，我们可以宣称，指数在基准点之后的近18年的历史中，从未跌破过7.0950%内生增长率定义的安全边际线。将当前安全边际线作为熊市极限位置的断言正确率为100%。
不过需要补充的是，安全边际线和内生增长率是基于历史数据的，未来的内生增长率一定不会比当前已实现的值更高，但完全有可能会比现在已实现的值更低。举例来说，在2022/10/31的低点出现之前，上证50指数的内生增长率是由2014/3/21的低点定义的，年化值是8.3340%。但是现在已经从8%降到了7%。
对A股其他几个大盘宽基指数应用相同方法分析，得到如下结果。
1.沪深300：比较基准点为2005/6/6的807.78，当前年化内生增长率是2022/10/31的3495.95所定义的为8.7774%。
2.中证500：比较基准点为2008/11/4的1488.65，当前年化内生增长率是2022/4/27的5158.48所定义的为9.6540%。
3.中证1000：比较基准点为2005/7/19的663.35，当前年化内生增长率是2022/4/27的5164.75所定义的为13.0072%。
4.上证指数：比较基准点为1990/12/19的95.79，当前年化内生增长率是2022/10/31的2885.09所定义的为11.2696%。
5.深证综指：比较基准点为1991/9/7的396.52，当前年化内生增长率是2022/10/31的10301.71所定义的为11.0159%。