有人想背单词,而我最近老是想五次方程为什么没有根式解,看了好多,包括群论

最近老是想五次方程为什么没有根式解,看了好多,包括群论。没有任何考试目的,纯是兴趣,很奇怪为什么会对这个感兴趣。也没有找到通俗易懂的资料或书,能彻底搞明白。群论的教材相当复杂,看得头晕, 而且好多书也没有最终讲解五次方程问题,只是大量的概念轰炸。有人对这方面感兴趣的吗?有没有好理解的资料,可以彻底明白五次方程问题。
发表时间 2024-05-27 11:40     来自浙江

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alongside

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因为根据量子力学,这个世界是不确定的。
2024-05-28 08:01 来自江苏 引用
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@小二郎bj
很好奇电子移动了为什么一端质量不减 能量已经传递了 能量石什么状态存在的
走一个电子来一个电子,质量没有变化。至于你说的能量传递了,不甚理解。
2024-05-28 07:57 来自上海 引用
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nhj2021

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@海客
作为一个计算机专业的博士给你一点建议(虽然我只在学离散数学时学了很简单的群论)。 如果一个N次方程的伽罗华群是不可解的,那么这个N次方程没有根式解(即它的解不能由有限次加减乘除和开方求得) 5次方程的伽罗华群是可求的,国内有一些论文,建议你看看华东师范大学学报的“Q[x]上五次不可约多项式的伽罗华群计算方法”。 5次方程的伽罗华群求出来后,可以证明它是不可解群。例如对于5次方程 X^5-4...
看不懂,感觉很牛逼的样子
2024-05-28 07:51 来自江苏 引用
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米饭

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@资水
我也喜欢想一些毫无用处又不着边际的问题。最近刷B站,看老外在中国找homeless的视频,找了好多城市也没找到。我想起80年代我家经常有乞丐上门讨米要饭,老家街上一堆混混二溜子打架砍人,90年代盲流遍地,广州、衡阳火车站上不了车,那时候中国homeless挺多的呀,但是怎么一进入2000年,homeless就迅速减少到接近0? 而我工作时出差海外,发现还真只有中日韩台新这些东亚国家才少有homel...
没有homeless? 你去了解下三和大神
2024-05-28 05:52 来自美国 引用
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苍山寒石

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炸出来很多牛牛。
说的话应该都很严谨,反正我不懂。
不过我喜欢楼主,因为我偏理科。
文科思维和理科思维的交流。
对于jisiluer赌资本市场,个人认为偏理科的有点小优势
2024-05-28 00:28 来自山西 引用
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小二郎bj

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@DEFI2025
这个我恰好知道,这是个规定,正电荷的移动方向就是电流的方向,没有为什么,记住就可以了。
很好奇电子移动了为什么一端质量不减 能量已经传递了 能量石什么状态存在的
2024-05-28 00:04 来自浙江 引用
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@记录投资历程
原电池原理中电子从负极向正极运动,为什么电流方向是从正极向负极?文化不高想了多年想不明白。
这个我恰好知道,这是个规定,正电荷的移动方向就是电流的方向,没有为什么,记住就可以了。
2024-05-27 23:29 来自上海 引用
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lazioslg

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当集思录的大佬财务自由了之后,有钱有闲,就有时间研究一些东西了,比如外语,比如数学,这些都是挣扎在生存线上的人不敢想象的;最高级的炫富就是如此。
2024-05-27 23:27 来自新疆 引用
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我想吃蛇羹

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@记录投资历程
原电池原理中电子从负极向正极运动,为什么电流方向是从正极向负极?文化不高想了多年想不明白。
就是这么定义的。和男女躺一块睡觉叫x生活一样
2024-05-27 22:43 来自湖北 引用
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记录投资历程

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原电池原理中电子从负极向正极运动,为什么电流方向是从正极向负极?文化不高想了多年想不明白。
2024-05-27 22:01 来自江苏 引用
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十年且悠长

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@资水
对,2003年孙志刚死于收容站后,收容制度才撤销的。40年的脱贫过程肯定是伴随黑暗面的,比如80年代的严打,90年代的收容,等等。不过,我觉得脱贫最重要的因素可能是血汗工厂! 从建筑工人,富士康生产线,到现在的快递小哥,血汗工厂提供了海量的就业,使得在中国只要有手有脚就能养家糊口。其他的因素,可能还有村村通、遍地摄像头、教育扩容等等。这些因素都是其他国家政权不具备的。脱贫是一项庞大的系统工程,我...
看看Party的历史就知道,这是个有理想的party,以后会怎样,谁也说不好。但是到现在为止,不管你从哪个角度找到party的槽点,也不能否认party还是完成了自己背负的历史使命:建立一个独立自主的国家;实现工业化。放眼全球去看看,能做到这两点的国家屈指可数。下一段历史使命更高远,就是伟大复兴,引领风骚。不知道有生之年能否看到。
2024-05-27 21:41 来自吉林 引用
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smallcai

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娃问过我这个问题,找了半天资料也没搞明白。问题是,连思路都很难理顺,因为有太多不懂的概念在里面了,更别说推理过程了
2024-05-27 21:19 来自上海 引用
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zjuxwy

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楼主对素数和黎曼假设有兴趣吗?推荐两本很好看的科普读物《素数之恋——黎曼和数学中最大的未解之谜》和《悠扬的素数——二百年数学绝唱黎曼假设》
2024-05-27 20:52 来自福建 引用
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我就随便来看

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@哈弄八弄
资水老师,无意冒犯,谈谈我对您这些问题的想法:看不见homeless是否等于没有homeless?有没有可能homeless都被集中到我们看不见的地方了?一个类似的情况是,欧美发达国家街上很多残障人士出行,国内却相对少见到,是因为我们残障人士比例低吗?对照料四肢健全,没有先天性生理缺陷的homeless的支付转移,是否是变相的对辛勤劳动,依法纳税的公民所征收的另一种苛捐杂税呢?homeless数...
欧美在世界秩序中的地位就相当于天龙人在我们这个社会秩序中的地位。我国是一个幅员辽阔的国家,想让西北偏远地区和东南发达地区的人拥有同等社会福利、过上同等的生活近似于不可能完成的任务。天天提新质生产力,就是想要进一步提高在世界秩序中的地位,进一步提升人民福祉。
1.看不见无家可归的人不代表没有,但也绝不是你臆测的有个专门的地方集中他们。
2.6亿人收入低于1000是客观事实,因为中国有很多小农群体,他们吃喝拉撒基本都还在靠最原始的土地(这也是大农场不适合我国国情的原因之一),消耗掉的工业品也很少,所以收入低不代表他们无法生存,当然,他们的生活水平仍然急需提高是不可否认的现实。
总而言之,我们的国家没有你想的那么差 也没很多人说的那么差,过去的问题也很多,现在的问题也不少,但既然选择留在这里,我还是希望一切都越来越好。
2024-05-27 20:36 来自湖北 引用
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Monkey666

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全职投资吗?感觉个人时间很多啊,羡慕
2024-05-27 20:21 来自北京 引用
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哈弄八弄

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@资水
我也喜欢想一些毫无用处又不着边际的问题。最近刷B站,看老外在中国找homeless的视频,找了好多城市也没找到。我想起80年代我家经常有乞丐上门讨米要饭,老家街上一堆混混二溜子打架砍人,90年代盲流遍地,广州、衡阳火车站上不了车,那时候中国homeless挺多的呀,但是怎么一进入2000年,homeless就迅速减少到接近0? 而我工作时出差海外,发现还真只有中日韩台新这些东亚国家才少有home...
资水老师,无意冒犯,谈谈我对您这些问题的想法:

看不见homeless是否等于没有homeless?有没有可能homeless都被集中到我们看不见的地方了?

一个类似的情况是,欧美发达国家街上很多残障人士出行,国内却相对少见到,是因为我们残障人士比例低吗?

对照料四肢健全,没有先天性生理缺陷的homeless的支付转移,是否是变相的对辛勤劳动,依法纳税的公民所征收的另一种苛捐杂税呢?

homeless数量的多少多大程度上能代表一个国家的贫困人口数量? 前朝丞相说的6亿人月收入1000以下又是是怎么回事?

欧美homeless的组成,有没有可能是因为那些国家的非法移民数量比较多,而我们几乎没有呢?
2024-05-27 20:13 来自上海 引用
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枫林随手记

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@资水
我也喜欢想一些毫无用处又不着边际的问题。最近刷B站,看老外在中国找homeless的视频,找了好多城市也没找到。我想起80年代我家经常有乞丐上门讨米要饭,老家街上一堆混混二溜子打架砍人,90年代盲流遍地,广州、衡阳火车站上不了车,那时候中国homeless挺多的呀,但是怎么一进入2000年,homeless就迅速减少到接近0? 而我工作时出差海外,发现还真只有中日韩台新这些东亚国家才少有home...
b 站 up 环华十年最近拍的三和大神系列视频,应该算 homeless 吧。之前听过一期故事 fm,讲北京的一些无家可归者故事
2024-05-27 19:56 来自北京 引用
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南瓜猫

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炒股而已,至于这么卷!?我计算器都很少去按
2024-05-27 19:53 来自上海 引用
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资水 - 弱弱少年郎,徘徊江边岸,水急人声远,一跃渡资江!

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@Lai蛤蟆
有个地方叫收容站
对,2003年孙志刚死于收容站后,收容制度才撤销的。40年的脱贫过程肯定是伴随黑暗面的,比如80年代的严打,90年代的收容,等等。不过,我觉得脱贫最重要的因素可能是血汗工厂! 从建筑工人,富士康生产线,到现在的快递小哥,血汗工厂提供了海量的就业,使得在中国只要有手有脚就能养家糊口。其他的因素,可能还有村村通、遍地摄像头、教育扩容等等。这些因素都是其他国家政权不具备的。
脱贫是一项庞大的系统工程,我现在能理解party反复提出“消除三大差别”(工农、城乡、脑体)是有多高的战略含义啊,作为当权者把脱贫作为最核心目标肯定是极有远见的,政权合法性和制度优越性都得以体现。不管他们初衷如何,客观上确实实现了社会治理的理想目标。全球范围、整个历史纬度,实现全民脱贫的大国也没几个。
2024-05-27 19:45 来自上海 引用
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Lai蛤蟆

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@资水
我也喜欢想一些毫无用处又不着边际的问题。最近刷B站,看老外在中国找homeless的视频,找了好多城市也没找到。我想起80年代我家经常有乞丐上门讨米要饭,老家街上一堆混混二溜子打架砍人,90年代盲流遍地,广州、衡阳火车站上不了车,那时候中国homeless挺多的呀,但是怎么一进入2000年,homeless就迅速减少到接近0? 而我工作时出差海外,发现还真只有中日韩台新这些东亚国家才少有home...
有个地方叫收容站
2024-05-27 18:40 来自北京 引用
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IH2212

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@资水
我也喜欢想一些毫无用处又不着边际的问题。最近刷B站,看老外在中国找homeless的视频,找了好多城市也没找到。我想起80年代我家经常有乞丐上门讨米要饭,老家街上一堆混混二溜子打架砍人,90年代盲流遍地,广州、衡阳火车站上不了车,那时候中国homeless挺多的呀,但是怎么一进入2000年,homeless就迅速减少到接近0? 而我工作时出差海外,发现还真只有中日韩台新这些东亚国家才少有home...
这就是社会主义和资本主义的本质区别呀
2024-05-27 18:04 来自江苏 引用
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顾玮华

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前段时间看置换群啥计数定理 最近没事看线代多元线性回归 笨人给向量求导都要一整天才能写出来
2024-05-27 16:48 来自陕西 引用
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四大野人也

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没有根式解,但容易解
2024-05-27 16:37 来自湖北 引用
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yjh2175

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@chivesreaper
没结婚的时候我啥都做
每天地铁上背单词,看抽象代数/实变,看哲学史+资本论,弹Chopin+Bach,做量化模型,每天固定划船机1小时/打羽毛球每天活动不带重

自从结婚了, 每天被其他事情忙的焦头烂额,生活失去了乐趣。。
你这个相当强啊
2024-05-27 16:16 来自浙江 引用
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suliang

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我等买CB是双低,
你这五低,实在是太复杂了:)
2024-05-27 15:46 来自上海 引用
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资水 - 弱弱少年郎,徘徊江边岸,水急人声远,一跃渡资江!

赞同来自: wsqszsq Luff123D 我来投三分 九月森林 zddd10 happysam2018 东海逍遥 好人平平安安 等待等待牛市 长沙君 gaokui16816888 dingo49 ahelloa 理财小邋遢 neverfailor 股精灵 星城学魔法 plajhz 好奇心135更多 »

我也喜欢想一些毫无用处又不着边际的问题。最近刷B站,看老外在中国找homeless的视频,找了好多城市也没找到。我想起80年代我家经常有乞丐上门讨米要饭,老家街上一堆混混二溜子打架砍人,90年代盲流遍地,广州、衡阳火车站上不了车,那时候中国homeless挺多的呀,但是怎么一进入2000年,homeless就迅速减少到接近0? 而我工作时出差海外,发现还真只有中日韩台新这些东亚国家才少有homeless,欧美再发达的国家都有一堆homeless。我忽然意识到,中国花40年解决贫困问题,可能是人类历史上社会治理方面最伟大的成就之一。那么问题就来了,party做了什么,导致贫困被消灭呢?欧美国家做不到什么,导致贫困就是消灭不了呢?
2024-05-27 15:38 来自上海 引用
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海客

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作为一个计算机专业的博士给你一点建议(虽然我只在学离散数学时学了很简单的群论)。

如果一个N次方程的伽罗华群是不可解的,那么这个N次方程没有根式解(即它的解不能由有限次加减乘除和开方求得)
5次方程的伽罗华群是可求的,国内有一些论文,建议你看看华东师范大学学报的“Q[x]上五次不可约多项式的伽罗华群计算方法”。
5次方程的伽罗华群求出来后,可以证明它是不可解群。

例如对于5次方程 X^5-4X+2=0 它的伽罗华群是5阶置换群S5,而S5是不可解群,所以这个方程没有根式解,所以5次方程不可能有通用的根式解。

真想搞明白,建议买本近世代数引论学学。
2024-05-27 15:25 来自湖北 引用
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大勇止割

赞同来自: 九月森林 happysam2018 幸运钱

有没有人对修仙感兴趣的?真想修一下,渡劫飞升,弄一个大传送阵,到其他星球转转
2024-05-27 15:15 来自四川 引用
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火星兔

赞同来自: happysam2018 huangwenyu 大勇止割

我对数学充满了敬仰。
2024-05-27 15:00 来自广东 引用
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九月森林

赞同来自: happysam2018 顾玮华

l i = (x−x i ) 2 +(y−y i ) 2 +(z−z i ) 2,其中 i = 1, 2, 3,

问KIMI,求解方程组:现在我们需要解这个包含三个未知数 x, y, zx,y,z 的方程组。这是一个非线性方程组,可能没有解析解,需要用数值方法求解。

数值方法:可以使用数值优化方法,如牛顿法(Newton's method)、梯度下降法(Gradient Descent)或者基于优化库的算法来求解这个方程组。

也不知所云了。
2024-05-27 14:43 来自上海 引用
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九月森林

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鼓励,我连三次方程怎么解都不知道。
原来好奇怎么根据固定点(x,y,z)到三个已知点(分别是x1,x2,x3)的距离(l1,l2,l3)来反算坐标,列出三个2次方程式后,不知道怎么解了。先平方去根号,但后面就不知道了,感觉太复杂了。高考数学解决不了。我学过一年的大学高数,也不知道怎么弄。
2024-05-27 14:44修改 来自上海 引用
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chivesreaper

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没结婚的时候我啥都做
每天地铁上背单词,看抽象代数/实变,看哲学史+资本论,弹Chopin+Bach,做量化模型,每天固定划船机1小时/打羽毛球每天活动不带重

自从结婚了, 每天被其他事情忙的焦头烂额,生活失去了乐趣。。
2024-05-27 14:38 来自江苏 引用
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Xilana

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@yjh2175
方程的根应能铺满数轴的啊
根据这句话,你可能需要2年才能看懂,还不是三天打鱼两天晒网的那种,至少要按读大学的强度。
数轴上任何一点a,方程x-a=0的根就是a,是能铺满数轴。
2024-05-27 14:37 来自北京 引用
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Xilana

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去图书馆找一本介绍伽罗瓦群的书,看不懂就再找其他书补充更基础知识,把那本书看一半你就明白了。
PS:如果你数学知识仅限于大学数学,理解过程大概1年,也许永远理解不了。
这个不丢人,微积分那玩意,牛顿搞的,也就是清朝前期,现代人能证明的,普通高校数学系的也不到1%(大家只是学会了应用而已),而最近100年数学的发展,已经超出太多人的理解了。
2024-05-27 14:25 来自北京 引用
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chivesreaper

赞同来自: happysam2018 davyzhu

B站有个讲抽象代数的,22年封城在家每天摸鱼把它看完了,大概陆陆续续看了两周,看完你就知道为啥没有根式解了
2024-05-27 14:25 来自江苏 引用
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潜水猪

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@zoetina52
我的理解是很多实数没法用根式表达出来
或者说根式这个玩意其实只占了实数得很小一部分
我同意你的说法
2024-05-27 14:11 来自安徽 引用
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更爱真理

赞同来自: happysam2018 好奇心135

呵呵,看懂伽罗瓦的著作是有难度的,我觉得我是看不懂的。

不过还是要给楼主的对世界的好奇精神点赞!
2024-05-27 14:07 来自北京 引用
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逆熵

赞同来自: happysam2018 zoetina52

@zoetina52
我的理解是很多实数没法用根式表达出来
或者说根式这个玩意其实只占了实数得很小一部分
五次方程的解在代数数范围内。代数数比实数可以忽略不计。
2024-05-27 13:45 来自北京 引用
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yjh2175

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方程的根应能铺满数轴的啊
2024-05-27 13:43 来自浙江 引用
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rule

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@eugeneshi
学好英文这个可以理解,确实有用,无论对穷人还是富人都有用。你这个解五次方程有啥子用?
现在有ai了,学外语没啥用了。5次方程还是很有用的,ai理解不了。
2024-05-27 13:35 来自河南 引用
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主任卡员

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很好,行情不好发展民科
2024-05-27 13:33 来自山东 引用
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湘漓浪云

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哎——都闲的,有没有人对三体问题感兴趣?
2024-05-27 13:26 来自浙江 引用
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eugeneshi - 投资能力还不错的python程序员

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学好英文这个可以理解,确实有用,无论对穷人还是富人都有用。你这个解五次方程有啥子用?
2024-05-27 12:33 来自江苏 引用
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zoetina52

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我的理解是很多实数没法用根式表达出来
或者说根式这个玩意其实只占了实数得很小一部分
2024-05-27 11:56 来自江苏 引用

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