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先讲个笑话。有一天塔勒布（《黑天鹅》一书的作者）和交易员劳伦一起吃饭，遇到了经典的问题：谁来买单。于是他们抛硬币，谁输了谁买单。结果，塔勒布输了，乖乖的买单结账。劳伦本来要说，不好意思，谢谢了。但是，他想了一下，说道：看了你的书以后，我觉得从概率上讲，我和你一样，付了一半的钱。
没错，从概率上讲，虽然这次他没付钱，如果连续一起吃饭10次以上，大概率，每人付钱的次数是相差不大的。
但是，还有下次吗？下次还是同样的游戏吗？
所以引出一个问题：概率和结果，我们应该更看中哪个？
假如有一个机会：你可以投入一笔钱，90%的概率你可以赚一倍，但是有10%的概率，你可能会损失掉全部本金。你会投入自己所有的存款吗？更进一步讲，你会卖掉房子或把房子抵押，把全部身价都投进去吗？这时候的决策其实无关乎概率了，因为期望值很高，是一个非常诱人的投资机会。这时候唯一需要考虑的是：假如小概率事件发生了，你能否承担后果？
生活中，很多事情没有那么多机会可以重来，所以，我们在决策时会考虑期望值，但是最终影响决策的是风险偏好。
同样的道理，我们来观察一下投资这件事情。如果是自己亲手操作，做总结时应该会考虑概率，哪些是运气，哪些确实是判断失误，多多少少给自己找一些理由。如果是把钱委托给别人管理，比如买基金就是委托给基金经理，做总结时就不怎么考虑概率了，更看重的是结果，没做好就是没做好，随时可能换一个基金经理。因此，怎么评价投资业绩这件事，单从结果入手，最终选不出最好的基金经理。
没错，从概率上讲，虽然这次他没付钱，如果连续一起吃饭10次以上，大概率，每人付钱的次数是相差不大的。
但是，还有下次吗？下次还是同样的游戏吗？
所以引出一个问题：概率和结果，我们应该更看中哪个？
假如有一个机会：你可以投入一笔钱，90%的概率你可以赚一倍，但是有10%的概率，你可能会损失掉全部本金。你会投入自己所有的存款吗？更进一步讲，你会卖掉房子或把房子抵押，把全部身价都投进去吗？这时候的决策其实无关乎概率了，因为期望值很高，是一个非常诱人的投资机会。这时候唯一需要考虑的是：假如小概率事件发生了，你能否承担后果？
生活中，很多事情没有那么多机会可以重来，所以，我们在决策时会考虑期望值，但是最终影响决策的是风险偏好。
同样的道理，我们来观察一下投资这件事情。如果是自己亲手操作，做总结时应该会考虑概率，哪些是运气，哪些确实是判断失误，多多少少给自己找一些理由。如果是把钱委托给别人管理，比如买基金就是委托给基金经理，做总结时就不怎么考虑概率了，更看重的是结果，没做好就是没做好，随时可能换一个基金经理。因此，怎么评价投资业绩这件事，单从结果入手，最终选不出最好的基金经理。
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@ltzh
第二种情况如果每次下注相同金额，就是胜率更高。你所说的“赢了2把，又输了2把，本金居然不变。”的情况，只有在赢了之后把盈利也加入投注才会出现。经过仔细学习凯利公式的算法，并用excel进行了测算，第二种情况，赢了得100%，输了亏50%，下注的比例确实影响最后的收益，如果一直是100%手里金额下注，最后是0收益。但凯利公式提供的的最优解是，每次下注只用剩余资金的50%，经过100轮，100元能变成36109.89元。
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赞同来自: 画眉
@sanbeishui
问题来了，等价或者说公平的概率应该是多少？第二种情况如果每次下注相同金额，就是胜率更高。你所说的“赢了2把，又输了2把，本金居然不变。”的情况，只有在赢了之后把盈利也加入投注才会出现。
百家乐比大小玩过吧，就是类似抛硬币掷色子，50%的概率赢了获得100%收益，50%的概率输了，输掉全部本金。这个游戏是不是公平？好像赌场里玩没人说不公平。
如果还有个游戏，50%概率赢了获得100%收益，50%概率输了只输一半，是不是公平？你赢了2把，又输了2把，本金居然不变。或者你先输2把，再赢2把，本金还是不变。居然也是公平的。
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赞同来自: 蝶之梦
在你说概率的时候，其实你说的并不只是概率本身，而是结果分布在每个点上的概率。只看概率本身，或者只看结果点的大小都不合理。
举个栗子：你说90%赚钱，10%亏钱实际上需要同时说明赚钱和亏钱的幅度。
（1）90%赚点资金利息，10%亏损全部本金的投资机会估计没有几个人愿意投；90%概率资金翻倍，10%概率损失资金的活期利息，这种投资机会绝对很抢手。不信你看看前几年预缴款打新股有多热，那个赚钱的概率未必有90%。
（2）如果结果只有-100%和+100%两种，胜率小于50%时通常不是好的投资机会（当然也不排除有人愿意赌一把）；胜率很高比如90%时，通常是个不错的投资机会，先不要说你承受不了倾家荡产的风险就拒绝这个机会。有这样的机会时，你可以只拿出来比如10%的资金去投资（如果你很厌恶风险，可以再少一点），这样对你的总资产而言，结果就是90%可能赚10%；10%可能亏10%；各位平心而论，你们买的转债、股票之类，真的优于这个投资机会吗？
举个栗子：你说90%赚钱，10%亏钱实际上需要同时说明赚钱和亏钱的幅度。
（1）90%赚点资金利息，10%亏损全部本金的投资机会估计没有几个人愿意投；90%概率资金翻倍，10%概率损失资金的活期利息，这种投资机会绝对很抢手。不信你看看前几年预缴款打新股有多热，那个赚钱的概率未必有90%。
（2）如果结果只有-100%和+100%两种，胜率小于50%时通常不是好的投资机会（当然也不排除有人愿意赌一把）；胜率很高比如90%时，通常是个不错的投资机会，先不要说你承受不了倾家荡产的风险就拒绝这个机会。有这样的机会时，你可以只拿出来比如10%的资金去投资（如果你很厌恶风险，可以再少一点），这样对你的总资产而言，结果就是90%可能赚10%；10%可能亏10%；各位平心而论，你们买的转债、股票之类，真的优于这个投资机会吗？
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@sanbeishui
问题来了，等价或者说公平的概率应该是多少？百家乐 佣金5% 庄 闲 和 三压 怎么可能有50%
百家乐比大小玩过吧，就是类似抛硬币掷色子，50%的概率赢了获得100%收益，50%的概率输了，输掉全部本金。这个游戏是不是公平？好像赌场里玩没人说不公平。
如果还有个游戏，50%概率赢了获得100%收益，50%概率输了只输一半，是不是公平？你赢了2把，又输了2把，本金居然不变。或者你先输2把，再赢2把，本金还是不变。居然也是公平的。
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@sanbeishui
问题来了，等价或者说公平的概率应该是多少？百家乐不是50%概率
百家乐比大小玩过吧，就是类似抛硬币掷色子，50%的概率赢了获得100%收益，50%的概率输了，输掉全部本金。这个游戏是不是公平？好像赌场里玩没人说不公平。
如果还有个游戏，50%概率赢了获得100%收益，50%概率输了只输一半，是不是公平？你赢了2把，又输了2把，本金居然不变。或者你先输2把，再赢2把，本金还是不变。居然也是公平的。
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@sanbeishui
问题来了，等价或者说公平的概率应该是多少？新思路，那么凯利公式，必须获胜概率和赔率都高才行？
百家乐比大小玩过吧，就是类似抛硬币掷色子，50%的概率赢了获得100%收益，50%的概率输了，输掉全部本金。这个游戏是不是公平？好像赌场里玩没人说不公平。
如果还有个游戏，50%概率赢了获得100%收益，50%概率输了只输一半，是不是公平？你赢了2把，又输了2把，本金居然不变。或者你先输2把，再赢2把，本金还是不变。居然也是公平的。
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@sanbeishui
问题来了，等价或者说公平的概率应该是多少？后者玩奇数次的话不就暴露了
百家乐比大小玩过吧，就是类似抛硬币掷色子，50%的概率赢了获得100%收益，50%的概率输了，输掉全部本金。这个游戏是不是公平？好像赌场里玩没人说不公平。
如果还有个游戏，50%概率赢了获得100%收益，50%概率输了只输一半，是不是公平？你赢了2把，又输了2把，本金居然不变。或者你先输2把，再赢2把，本金还是不变。居然也是公平的。
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