解除劳动合同问题

这里经历的人多，发出来问一下大家。背景及过程：
要么忍，要么狠，要么滚，选择了第3条，7月4日写了解除劳动合同申请，发流程审批同意(流程中没有解除时间等具体细节，解除原因个人，只是一个意向)，流程完后，公司7月11日通知14日前工作交接，没同意交接(截止日期前反馈理由:是员工提出协商解除情形，需要先协商一致)。7月19公司半线上沟通会，没有达成共识。7月25日通知27日前完成交接，28日会正式解除劳动合同，不同意交接反馈理由同第一次。今天(28日)上午公司发出解除劳动合同通知。
其实写个人原因已经做好了裸辞的心里准备，好聚好散，可申请发上去，公司根本就不协商，好歹也给个平等的心理安慰，其实协商也是一样结果裸辞。总感觉哪里不对，翻看劳动合同法，我自认为是按劳动合同法第36条，员工提出协商解除这条路进行，可公司不协商直接就把解除通知发出来了。
期间还问了HR，我的申请是否需要公司审批同意才能解除，回答是，这与劳动合同法第37条，员工单方解除(无需单位同意)，也对不上啊。
公司是500强国企，按理不会有错。发上来大家看下，如果按： 员工提出，未协商一致，单位单方解除劳动合同，申请劳动仲裁 有无可能。