数学给投资的五点启发

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得到APP上，吴军在《数学通识50讲》中说道：

数学的世界，在很大程度上可以被看成是我们这个真实世界高度抽象的结果，它的概念是对我们生活中各种对象的浓缩，它的规律是我们生活中很多规律的抽象表述。

吴军在课程中分享了他的9点体会。在这个基础上，我再结合些自己理解，分享下数学给投资的五点启发——

1、留意动态趋势

吴军老师说：“从初等数学到高等数学，其实就是要把数学的眼光，从一个个静态的数字、孤立的公式，上升到动态变化的趋势。”

数学里的“无穷大”这个概念，并不是一个数，而应该理解为一个动态的趋势。同样是无穷大，x²比10000x要大得多。

商业世界里的趋势也很有意思。雷军就曾表达过他的深刻领悟，所谓“站在风口上，猪也能飞起来”。聪明和勤奋如雷军，在金山这样的软件公司取得的成就也很有限，而创办小米之后，仅用了9年时间就进入《财富》世界500强，创下最快纪录。

我这两年一直在反省自己的投资策略，喜欢找“低估”的股票，但往往找的股票持续低估，甚至还有低估之后更低估的，原因就在于我做的估值还是偏静态，对趋势的研判还远远不足。

2、留意大趋势

有些人以为雷军的“飞猪理论”意思就是创业要找风口，这就过于片面了。趋势固然重要，但真正的大趋势，并不那么容易被错过。

在投资领域，很多人动不动要“做T”、“数浪”，生怕错过每一波涨跌起落。但那些都不是大趋势。

我们说说A股的大白马——贵州茅台。2012年塑化剂事件后，茅台一年半时间跌去了一半。后来白酒市场调整，业绩高增长不再，2015年茅台再次遭遇股价“腰斩”，而这次只用了9个月。

就投资收益而言，哪有几个人受得了-50%这种跌幅？但假若你长期持有贵州茅台，哪怕在2015年高位买入，到如今（2020年末）差不多也有10倍收益了。

那些仿佛不愿错过每次涨跌的投资者中，罕有见过真正把握住长期增长机会的。

3、赚钱比攒钱重要得多

大家都知道，由于通货膨胀，你攒的钱是在持续贬值的。这是一个无穷小的趋势。

而我们靠工薪赚钱，或者做投资赚钱，理论上是一个无穷大的趋势。

二者的关系是相乘。

而一个往无穷小变化的趋势和一个往无穷大变化的趋势相乘，结果可能是零，可能是个常数，还可能是不断放大，关键看谁的“阶”更高。

工薪收入的“阶”是比较小的，除非你的薪酬回报能持续提高。一般人通过努力，是可以提升工薪现金流的，但通常也会遇到明显的瓶颈。

而投资靠复利，则完全有可能创造奇迹，前提是复利要足够大、足够持续。

多大的复利算足够大？底线是高于通胀。上限？不存在上限。但长期年化复利超过15%的就可以算高手，超过20%的都是大师。

持续多久算足够持续？一辈子吧。因为不管之前滚了多少复利，后期的损失也都会对应的放大。

而巴菲特99%以上的财富是50岁之后赚的。

4、演绎法和归纳法都重要

直觉往往来自归纳，经常是对的，但并不总是对的。

数学中的芝诺悖论就是一个例子，我们的直觉在涉及到“无穷小”概念时很可能会失效。

吴军老师说：“逻辑可以帮助我们分析清楚我们看不到的事情，甚至不存在的事情。”课程中举了伽利略的例子，他之所以认定亚里士多德关于质量重的球先落地是错误的结论，是因为找到了这种说法的逻辑错误。

绝大多数人做投资靠的是直觉，或者说归纳法。一方面来自自身教训，另一方面是前人的经验之谈。

即便很多人在做投资分析的时候会谈及“逻辑”一词，但其实用的还是归纳的方法，并非严密的推理。

诚然，投资世界非物理世界，演绎起来难免掺杂经验和主观因素。但我们还是可以用到一些演绎法的。

我近年来最喜欢的投资书籍之一，是@静逸投资 的《投资至简》这本书。书中创造性的引入了投资的“第一性原理”，并由之推演出很多经典结论。不一定都对，但很值得思考。（参考阅读：《近年来读到的最佳投资书籍，记下了200段精华》）

5、理性的唱反调有助于逼近真理

数学的发展史上，芝诺、贝克莱、罗素等人，都起到了“反角”的作用，正是他们给尚未完善的数学体系挑毛病，才让数学体系变得完善。

2008年金融危机时，大多数经济学家并没有做出预警。而当几乎所有人都支持同一个想法时，根本无法发现系统中的漏洞。

做投资，实在是很需要阅读、倾听和理解反方的观点和看法。

仔细想想吧，毕竟每一笔交易都有对等的买卖双方。你这么看好所以买入了，那么人家究竟是为什么要卖出呢？

客观世界中的“真理”难以求得，只能逼近。而且更没有绝对，大多数时候都是概率的。所以若采用非黑即白、非此即彼的思维方式，在投资中当然行不通。

我们应该欢迎唱反调，并且重视那些理性的唱反调。它们帮助我们逼近真理。