求助:超难初中奥数题

再改严谨一点

S为类似a^m(m>1,a>1)这类的自然数组成的集合,由定义S={4,8,9,16,25,27,32,36……}

定义:f(n)为将自然数n转换成S中几个不同数字相加的结果的方式的个数
例如:
f(2)=0,无法用S中数字相加表示;
f(4)=1,因为4=4,有1种方式可以表示;
f(13)=1,因为13=4+9,有1种方式可以表示;
f(25)=2,因为25=25且25=9+16,有2种方式可以表示。

求证:使得f(n)=3的n为有限个,并求出最大的n使得f(n)=3
发表时间 2020-11-19 14:36     最后修改时间 2020-11-19 17:48

赞同来自: 撩人

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